Los números de Fibonacci son una secuencia de números, cada término de los cuales es igual a la suma de los dos anteriores, tiene muchas propiedades interesantes.
El matemático Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, fue el primero de los grandes matemáticos de Europa a finales de la Edad Media. Nacido en Pisa en una familia adinerada de comerciantes, llegó a las matemáticas debido a una necesidad puramente práctica de establecer contactos comerciales. En su juventud, Leonardo viajó mucho, acompañando a su padre en viajes de negocios. Por ejemplo, sabemos de su larga estancia en Bizancio y Sicilia. Durante esos viajes, habló mucho con los científicos locales.
La serie de números que hoy lleva su nombre surgió del problema de los conejos; que Fibonacci describió en su libro Liber abacci, escrito en 1202. El hombre puso un par de conejos en un corral, rodeado por todos lados por una pared. ¿Cuántas parejas de conejos puede parir esta pareja en un año, si se sabe que cada mes; a partir del segundo, cada pareja de conejos da a luz una pareja? Puede asegurarse de que el número de parejas en cada uno de los doce meses siguientes del mes será correspondientemente
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
En otras palabras, el número de parejas de conejos crea una fila, cada miembro de la cual es la suma de los dos anteriores. Se conoce como la serie de Fibonacci y los números en sí son números de Fibonacci . Resulta que esta secuencia tiene muchas propiedades interesantes desde el punto de vista matemático. Por ejemplo puede dividir una línea en dos segmentos; para que la relación entre el segmento más grande y el más pequeño sea proporcional a la relación entre la línea completa y el segmento más grande. Esta relación de aspecto, aproximadamente 1,618, se conoce como proporción áurea.… Durante el Renacimiento, se creía que es esta proporción observada en las estructuras arquitectónicas lo que más agrada a la vista.
Si toma pares consecutivos de la serie de Fibonacci y divide el número más grande de cada par por el más pequeño; su resultado se acercará gradualmente a la proporción áurea. Desde que Fibonacci descubrió su secuencia, incluso se han encontrado fenómenos naturales en los que esta secuencia parece jugar un papel importante. Uno de ellos es la filotaxis (disposición de las hojas), la regla según la cual; por ejemplo, las semillas se encuentran en la inflorescencia de un girasol. Las semillas están dispuestas en dos filas de espirales; una de las cuales va en el sentido de las agujas del reloj y la otra en sentido contrario. ¿Y cuál es el número de semillas en cada caso? 34 y 55.
