La fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo sumergido en un líquido es igual al peso del líquido desplazado por él.
Leyenda de la Ley de Arquímedes
«¡Eureka!» («¡Lo encontré!») según la leyenda fue esta exclamación emitida por el antiguo científico y filósofo griego Arquímedes, descubriendo el principio de represión. Cuenta la leyenda que el rey de Siracusa, Garza II; le pidió al pensador que determinara si su corona estaba hecha de oro puro, sin dañar la corona real. No fue difícil para Arquímedes pesar la corona, pero no fue suficiente; fue necesario determinar el volumen de la corona para calcular la densidad del metal del que se fundió y determinar si era oro puro.
Además, según la leyenda, Arquímedes, preocupado con pensamientos sobre cómo determinar el volumen de la corona; se sumergió en el baño y de repente notó que el nivel del agua en el baño subía. Y luego el científico se dio cuenta de que el volumen de su cuerpo desplazaba un volumen igual de agua, por lo tanto, la corona; si se baja a una palangana llena hasta el borde, desplazará de ella un volumen de agua igual a su volumen. Se encontró la solución al problema y, según la versión más popular de la leyenda; el científico corrió a reportar su victoria al palacio real, sin siquiera molestarse en vestirse.
Sin embargo, lo cierto es que fue Arquímedes quien descubrió el principio de flotabilidad. Si se sumerge un sólido en un líquido, desplazará un volumen de líquido igual al volumen de una parte del cuerpo sumergida en el líquido. La presión que antes actuaba sobre el fluido desplazado ahora actuará sobre el sólido que lo desplazó. Y, si la fuerza de flotación que actúa verticalmente hacia arriba resulta ser mayor que la fuerza de gravedad que tira del cuerpo verticalmente hacia abajo, el cuerpo flotará; de lo contrario, se hundirá. En términos modernos, un cuerpo flota si su densidad promedio es menor que la densidad del fluido en el que está sumergido.
Aplicación de la Ley de Arquímedes
La ley de Arquímedes se puede interpretar en términos de teoría cinética molecular. En un líquido en reposo, la presión se produce por el impacto de moléculas en movimiento. Cuando un determinado volumen de líquido es desplazado por un sólido, el impulso ascendente de los impactos moleculares no recaerá sobre las moléculas de líquido desplazadas por el cuerpo; sino sobre el propio cuerpo, lo que explica la presión que se ejerce sobre él desde abajo y lo empuja hacia la superficie del líquido. Si el cuerpo está completamente sumergido en el líquido, la fuerza de flotabilidad seguirá actuando sobre él; ya que la presión aumenta con la profundidad y la parte inferior del cuerpo está sujeta a más presión que la superior; de donde surge la fuerza de flotabilidad. Esta es la explicación de la flotabilidad a nivel molecular.
Este patrón de empuje explica por qué un recipiente de acero, que es significativamente más denso que el agua, permanece a flote. El hecho es que el volumen de agua desplazada por el buque es igual al volumen de acero sumergido en el agua; más el volumen de aire contenido dentro del casco del buque por debajo de la línea de flotación. Si promediamos la densidad de la carcasa del casco y el aire en su interior; resulta que la densidad del barco (como cuerpo físico) es menor que la densidad del agua. Por lo que la fuerza de flotabilidad que actúa sobre él, como resultado de los impulsos ascendentes del impacto de las moléculas de agua resulta ser mayor que la fuerza gravitacional de atracción de la Tierra que tira del barco hacia el fondo y el barco flota.
