LEY DE HOOKE

La Ley de Hooke plantea que la fuerza de resistencia de una sustancia elástica a la tensión o compresión lineal es directamente proporcional al aumento o disminución relativa de longitud.

ley de Hooke
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Introducción a la Ley de Hooke

Al agarrar un extremo de un resorte elástico, el otro extremo del cual está fijo sin movimiento, y comienzas a estirarlo o comprimirlo. Cuanto más aprieta o estira el resorte, más se resiste. Es sobre este principio que se colocan las escalas de resorte; ya sea una plataforma de acero (en ella se estira el resorte) o escalas de resorte de plataforma (el resorte está comprimido). En cualquier caso, el resorte resiste la deformación bajo la influencia del peso de la carga; y la fuerza de atracción gravitacional de la masa pesada a la Tierra se equilibra con la fuerza de la elasticidad del resorte. Gracias a esto, podemos medir la masa del objeto pesado por la desviación del extremo del resorte de su posición normal.

El primer estudio verdaderamente científico del proceso de tensión elástica y compresión de la materia fue realizado por Robert Hooke. Inicialmente en su experimento, no utilizó ni siquiera un resorte, sino una cuerda; midiendo cuánto se alarga bajo la influencia de varias fuerzas aplicadas a un extremo, mientras que el otro extremo fijo. Logró descubrir que hasta un cierto límite, la cuerda se estira estrictamente en proporción a la magnitud de la fuerza aplicada; hasta que alcanza el límite de tensión elástica (elasticidad) y comienza a sufrir una deformación no lineal irreversible. 

Fórmula de Ley de Hooke

La ecuación para la ley de Hooke se escribe de la siguiente forma:

    F = –kx

En la cual F es la fuerza de resistencia elástica de la cuerda, x  es la tensión o compresión linealk  es el llamado coeficiente de elasticidad. Cuanto mayor sea la  k, más rígida será la cuerda y más difícil será de estirar o comprimir. El signo menos en la fórmula indica que la cuerda resiste la deformación: cuando se estira, tiende a acortarse y cuando se comprime, se endereza.

La ley de Hooke formó la base de una sección de la mecánica llamada teoría de la elasticidad. Resultó que tiene aplicaciones mucho más amplias; ya que los átomos en un sólido se comportan como si estuvieran conectados por cuerdas, es decir, están elásticamente fijados en una red cristalina. Así, con una ligera deformación elástica de un material elástico; las fuerzas que actúan también están descritas por la ley de Hooke, pero de una forma algo más compleja. 

Teoría de la Elasticidad

La ley de Hooke adopta la siguiente forma:

    σ / η  =  E

Donde σ  es la tensión mecánica (fuerza específica aplicada al área de la sección transversal del cuerpo), η  es el alargamiento o compresión relativa de la cuerda y E es el llamado módulo de Young, o módulo elástico; que juega el mismo papel que el coeficiente de elasticidad  k. Depende de las propiedades del material y determina cuánto se estirará o contraerá el cuerpo durante la deformación elástica bajo la influencia de una única tensión mecánica.

En realidad Thomas Jung es mucho más conocido en la ciencia; como uno de los defensores de la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz. Quien desarrolló un experimento convincente con la división de un haz de luz en dos haces para confirmarlo; luego de lo cual dudas sobre la validez de la teoría ondulatoria de la luz. 

En términos generales, el módulo de Young es una de las tres cantidades que describen la reacción de un material sólido a una fuerza externa que se le aplica. El segundo es el módulo de desplazamiento (describe cuánto se desplaza la sustancia bajo la influencia de una fuerza aplicada tangencialmente a la superficie); y el tercero es la relación de Poisson(describe cuánto se adelgaza un sólido cuando se estira). Este último lleva el nombre del matemático francés Simeon-Denis Poisson.

Resumiendo este Principio

La ley de Hooke, incluso en la forma mejorada por Jung, no describe todo lo que le sucede a una sustancia sólida bajo la influencia de fuerzas externas. Por ejemplo una goma elástica. Si la estiras, surge una fuerza de retorno de tensión elástica desde el lado de la banda elástica; y tan pronto como la sueltes, inmediatamente se juntará y tomará su forma anterior. Si estira más la banda elástica, tarde o temprano perderá su elasticidad y sentirá que la fuerza de resistencia al estiramiento se ha debilitado. 

Esto significa que ha cruzado el llamado límite elástico del material. Si tira más de la goma, después de un tiempo se romperá por completo y la resistencia desaparecerá por completo: ha cruzado el llamado punto de ruptura. En otras palabras, la ley de Hooke sólo funciona para compresiones o extensiones relativamente pequeñas. Si bien la sustancia conserva sus propiedades elásticas, las fuerzas de deformación son directamente proporcionales a su magnitud y se trata de un sistema lineal; cada incremento igual de la fuerza aplicada corresponde a un incremento de deformación igual. 

Tan pronto como se tira del caucho más allá del límite elástico; los enlaces interatómicos (los resortes dentro de la sustancia primero se debilitan y luego se rompen) y la ecuación lineal simple de Hooke deja de describir lo que está sucediendo. En este caso, se suele decir que el sistema se ha vuelto no lineal. Hoy, el estudio de sistemas y procesos no lineales es una de las principales direcciones en el desarrollo de la física.

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