La segunda ley del movimiento mecánico o segunda ley de newton establece la rapidez con la que cambia el momento lineal en un cuerpo, y es igual a la resultante de las fuerzas que actúan sobre él.
La segunda ley del movimiento mecánico da respuesta a la pregunta: ¿cuál es la causa de la aceleración que experimenta un cuerpo? Durante la interacción de dos cuerpos cualesquiera la aceleración que ellos adquieren está relacionada, según la primera ley del movimiento, con sus masas respectivas mediante la relación:
La anterior fórmula significa que cuando el cuerpo cuya masa es igual a m1 adquiere una aceleración a1. Esto es el resultado de que sobre él actúa otro cuerpo de masa m2, que a su vez también adquiere la aceleración a2. Esta relación parece indicar que no se puede estudiar el movimiento y calcular la aceleración de un solo cuerpo. Obligatoriamente es necesario conocer la masa y la aceleración del otro cuerpo que interactúa.
Afortunadamente en la práctica es de interés solamente el movimiento de uno de ellos, del cuerpo que se acelera y no del que causa la aceleración. Por esta razón generalmente solo se calcula la aceleración de un cuerpo, o sea, de aquel cuyo estado de movimiento se estudia.
Definición de la segunda ley del movimiento mecánico
La medida de la interacción de los cuerpos, o la acción de un cuerpo sobre otro, puede ser caracterizada por una magnitud física. Dicha magnitud física está estrechamente relacionada con la masa y la aceleración que adquiere el cuerpo sobre el que se actúa. Esta magnitud recibe el nombre de fuerza. Desde este momento diremos que la aceleración adquirida por un cuerpo es el resultado de una fuerza aplicada sobre él.
Fuerza
En todo cuerpo deformado surge una fuerza cuyo valor depende del grado de deformación del cuerpo. Si experimentalmente se aumenta la masa de un cuerpo en movimiento cierto número de veces, la aceleración que se le transmite por una misma fuerza disminuye ese mismo número de veces, de modo que:
Lo anterior significa que el producto m * a expresa precisamente el valor numérico de la fuerza que actúa sobre el cuerpo de masa m y que provoca la aceleración a. La segunda ley del movimiento mecánico define que la fuerza que actúa sobre un cuerpo dado es igual al producto de la masa de este por la aceleración que dicha fuerza imprime sobre el cuerpo.
Esta ley fue enunciada por Isaac Newton, por tanto, también es conocida como segunda ley de Newton. La expresión matemática escalar que representa esta ley es:
La unidad utilizada en el Sistema Internacional de Medidas para la fuerza es el newton. Esta medida representa la fuerza aplicada sobre un cuerpo de 1Kg para proporcionar una aceleración de 1 m/s2, o sea:
Naturaleza vectorial de la segunda ley del movimiento mecánico
Si se aplica una fuerza de determinado valor sobre un cuerpo que inicialmente se encuentre en reposo, este se mueve aceleradamente en la misma dirección y sentido de la fuerza aplicada. Si en algún momento se aplica otra fuerza mayor a este cuerpo en sentido contrario del movimiento este disminuye su velocidad hasta detenerse. Incluso, si se continúa aplicando dicha fuerza, el cuerpo comenzará a moverse en el sentido contrario del movimiento original, en el sentido de la aceleración provocado por la nueva fuerza.
Solo se ha aplicado una fuerza solo en la dirección del movimiento del cuerpo, en un mismo sentido o en sentidos opuesto. A consecuencia, la velocidad del cuerpo cambia, pero la dirección del movimiento permanece invariable.
En la mecánica clásica un cuerpo puede ser desviado de su curso mediante un empuje normal a la dirección de su movimiento. Es posible apreciar en los planteamientos anteriores que la fuerza cambia el vector velocidad que describe el movimiento de un objeto en intensidad, dirección y sentido. Como consecuencia podemos afirmar que la fuerza posee carácter vectorial. A raíz del anterior planteamiento, la segunda ley del movimiento mecánico puede expresarse de forma más precisa de la siguiente manera:
Esta ecuación significa que la fuerza no solo produce un cambio en el valor de la aceleración, sino que establece también que la dirección y sentido de la aceleración son los mismo que los de la fuerza.
Expresión vectorial de la segunda ley del movimiento mecánico
La naturaleza vectorial de la segunda ley del movimiento mecánico es un hecho establecido empíricamente que puede ser comprobado al tratar de contestar la siguiente pregunta: ¿cómo se mueve un cuerpo sometido a la acción de dos fuerzas que forman un ángulo a entre sí?
Suponiendo que existe un cuerpo C de masa m y sobre el actúan simultáneamente la fuerzas F1 y F2 como se muestra en la imagen:
Experimentalmente es posible llegar a las siguientes conclusiones:
- El cuerpo C posee un movimiento acelerado, es decir su velocidad aumenta.
- La aceleración del cuerpo C es la misma que le produciría una sola fuerza Fr que es determinada por la resultante de F1 y F2:
La anterior formula significa que, si sobre el cuerpo C actuara la fuerza Fr, en lugar de las fuerzas F1 y F2, el movimiento del cuerpo C seria idéntico al producido por la acción simultanea de F1 y F2. Es evidente que, si llamamos a, a1, a2 a la aceleración de Fr, F1 y F2 respectivamente entre ellas existe la relación:
Esto tiene como significado que cada fuerza ejerce su acción sobre el cuerpo con independencia de la acción de las demás. Esta propiedad es muy importante porque permite analizar el movimiento del cuerpo como combinación de los movimientos producidos independientemente por F1 y F2
Conclusiones
A modo de resumen es posible afirmar que la suma vectorial de las fuerzas permite determinar la dirección de la misma. Ademas, también podemos obtener el valor numérico de la aceleración de un cuerpo. Así, la aceleración de un cuerpo de masa m sometido simultáneamente a la acción de varias fuerzas es:
Expresión que podemos escribir en la forma:
La anterior ecuación constituye la expresión vectorial de la segunda ley del movimiento mecánico.
